Цуврал 2

... Ахлах ангид байхад ширээний найз маань математикийн хичээлийн шалгалтанд 80 хувь, бусад хичээлдээ 90-ээс дээш хувьтай шалгуулсан юм. Тэр нэгдүгээр ангиасаа л онц сурдаг, ихэнх хичээлдээ 90-ээс дээш хувьтай сурдаг ч энэ жилээс л математикийн хичээлд сул дүн аваад байгаа тухайгаа ярив. Бүр тодруулбал, “уламжлал” гэдэг сэдэв дээр 80%-ийн үнэлгээ авсан аж. Уламжлалын ихэнх зүйлийг ойлгох боловч тригонометрийн зарим урвуу функц (arccosx, arcsinx г.м.)–ээс уламжлал авч ерөөс чадахгүй байгаа гэнэ. Тригонометр гэсэн сэдэв дээр 95А үнэлгээ авчихсан, ерөөс ганц нэг функцийг л сайн ойлгоогүй, ер нь ойлгохыг ч хүсээгүй тэгсгээд орхичихъё гэж бодсон хэрэг. Төдөлгүй интеграл гэдэг сэдэв орлоо, найз маань давгүй ойлгоод байх боловч өнөөх л тригонометрийн урвуу функцүүдээ харахаар “уур нь хүрч”, интеграл авч чадахгүй, тэгсгээд орхилоо. Гэтэл улирлын шалгалтанд түүний азгүй өдөр таарч, тригонометрийн урвуу функц орсон уламжлал, интеграл бодох хоёр бодлого ирлээ. Тэр чадсангүй, сүүлийн хэдэн жил анх удаа математик дээрээ 60% үнэлгээ авч нүүрээ улайлгав, ангиараа гайхна. Зарим нь сэтгэл санаа нь зүгээр үү? энэ тэр гэж элдвийг асууна. Манай найз уламжлал, интеграл сайн ойлгосон ч яг тэр “гайтай” функц оролцсоныг нь л чадахгүй байж. Өөр функцтэй уламжлал интеграл ирсэн бол магад найз маань 100А авах байсан. Гэхдээ л азтай үедээ сайн дүн авдаг, азгүй үедээ муу дүн авдаг бол түүнийг юуных нь эрдэм мэдлэг гэх билээ. 

Түүний хамгийн гол алдаа юу байсан бэ? arcsin, arccos –ын муухай бичлэг үү? Залхуурал уу? Хэнэггүй зан уу? Багш гүйцэт ойлгуулаагүй юу? Эдгээрийн аль нь ч биш, түүний хамгийн том алдаа нь тригонометр гэдэг бүлэг сэдэв дээр 95А авсан явдал байв. Магад 95 авсан өдөр нь азтай, яг мэддэггүй ганц нэг функц нь шалгалтанд орж ирээгүй байх. Тэгээд л өөрийгөө тригонометр сэдвийг мэдээд авчихлаа, мэдэх мэдэхдээ бүр 95% мэдчихлээ гэж итгэсэн хэрэг. Гэхдээ тэр найз маань удалгүй тригонометрийн ямар ч бодлогыг боддог болсон, хэнээс ч ичихгүйгээр өмнөх жилийн сэдвийг эргүүлэн давтсан. Би энэ явдлаас хойш ихэнх цагт багшийн тайлбарласныг хүүхэд бүрэн дүүрэн ойлгодоггүй болохыг мэдсэн, хүүхэд магадгүй ойлгож буй дүр эсгэдэг. Заримдаа азанд найддаг. Заримдаа зүгээр л үсэг нь муухай харагдахаар нь орхичихдог. Хамгийн гол нь хүүхэд 95А гэдэг сайхан дүнд үнэхээр хууртдаг.

Би энэ явдлаас хойш өөрийн сургаж буй хүүхдүүдэд манай ЕБС –ын стандарт болсон “A, B, C, D, F” гэсэн үнэлгээ хэрэглэхээ больсон. Энэ үнэлгээ нь хоцрогдлын бас нэг том шалтгаан бололтой. Учир нь тухайн сурагч 90% үнэлгээ авлаа гэхэд 10 хувийн мэдлэг дутуу үлдэнэ. Дараагийн удаа 90% авч байгаа нь үнэндээ өмнөх 90–ийнхээ 90% гэсэн үг, тодруулбал хүүхдийн бодит мэдлэг 81%. Ийм байхад багш нь магад 90% гэж дүгнэнэ. Дараагийн улиралд дахиад л 90% авлаа гэж бодъё, үнэндээ тэр нь 81–ийн 90% буюу 73% ч хүрэхгүй дүн. Гэх мэтээр 100% байх ёстой мэдлэг 10 хувиар буурч явсаар журналь дээр нэг их сайхан 90% гэсэн үнэлгээтэй, бодитоороо хэдэн жилийн хоцрогдолтой болчихдог. Бүр зарим сургуульд 90%, 100% гэдэг үнэлгээг зүгээр л “өрчихдөг”. Тиймээс би өөрийн сурагчдаа зөвхөн “A”, “F” гэсэн үнэлгээгээр үнэлж дүгнэх шинэ санаа төрсөн. “Сурсан”, “Сураагүй” эсвэл “+”, “-” гэсэн ч болно.

Сураагүй үнэлгээтэй хүүхэд сурахын төлөө л ажиллана. Сурсан үнэлгээтэй хүүхэд дараагийн сэдэв рүү орно, их сурна бага сурна гэж байхгүй. Хүүхдүүдийнхээ онол, дадлага, чадварыг нь шалгаад ганцхан дүн тавьдаг. Тэр нь онц. Мэдэх, хийх бүх зүйлээ хангалттай маш сайн эзэмшиж байж л онц авна. Эзэмшээгүй бол сураад л байна, онц автлаа сурна. Эцсийн эцэст хүүхдэд дутуу мэдлэг эзэмшүүлэх ёсгүй гэсэн зарчим барихыг хичээсэн. Үйлдвэр гологдол бараа гаргахгүйн төлөө яаж мэрийдэг билээ, би бас тийм байхыг зорьж билээ. Орчин үед том загас нь жижиг загасаа барьдаггүй, хурдан загас нь удаан загасаа барьдаг гэсэн хэлц амьдралд гарч иржээ. Би ч тухайн үед хүүхдүүдээ хурд, хугацаагаар нь үнэлдэг байв. Онц сайн гэсэн үнэлгээ байхгүй, онц автлаа хэр хурдан сурах вэ гэдэг үнэлгээ л бий. Товчхондоо тухайн мэдлэгээс хир их сурсаныг нь биш тухайн мэдлэгийг хир хурдан сурсаныг нь үнэлнэ гэсэн үг...

...Олон хүүхдэд хичээл заасан байдлаа ажиглахад би хичээлийн цагийн 20%-д нь асууж, тайлбарлан чиглүүлж, 80%-д нь хүүхдүүд бие даан сурсан байдаг. Багш хүүхдэд шинэ хичээлийн агуулга сэдвийг эхлээд шууд тайлбарлаад өгвөл тухайн хичээлийг хүүхэд зөвхөн цээжилж тогтооно. Цээжилж тогтоосон зүйл хэзээ нэг цагт мартагдана. Цаашид аливаа зүйлийн зөвийг нь шууд зааж өгсөөр байтал хүүхэд өөрөө юмсын зөв бурууг ялгахаа больж,  энгийн зүйлийн ч зөв бурууг олохгүй төөрөлддөг. Мөн багшийнхаа  зааж тайлбарласнаас цааш хэтрэхгүй, багшийн мэдлэг чадварын хүрээнд цоожлогдох хандлага ажиглагддаг. Багш, сургууль бол мэдлэг бүтээх орчин нөхцөлийг нь л бүрдүүлэх үүрэгтэй. Зөв бурууг өөрөө хайж олсон хүүхэд л хамгийн шилдэг сурагч болж төлөвшдөг.

... Эцэст нь хэлэхэд хүүхэд ямар ч эрдмийн цаасанд бичсэнийг нь биш, цаад мөн чанарыг нь ойлгох хэрэгтэй. Жишээ нь үржих үйлдэл, нэмэх үйлдэл хоёрыг салгаж заах нь утгагүй. Таваар үржих үйлдэл чинь өөрөө тав дахин нэмнэ гэсэн үг, үржих үйлдлийн мөн чанар нь нэмэх үйлдэл. Олон дахин нэмнэ гэдэг нь үржих үйлдэл, харин олон дахин үржих үйлдэл нь зэрэгт дэвшүүлэх үйлдэл болж өргөжинө. Гурав дахин үржинэ гэдэг гурван зэрэгт дэвшүүлнэ гэсэн үг. Харин гуравны нэг зэрэгт дэвшүүлэх нь язгуур авах үйлдэл бөгөөд “маш муухай” тооны зэрэгт дэвшүүлэх бол логарифм гэнэ. Ингээд харахад явж явж логарифм, язгуур, зэрэгт дэвшүүлэх гэсэн үйлдлийн бүр анхны мөн чанар нь ердөө л “нэмэх” үйлдэл байх жишээний. “Долоон гурвын хорин нэг” гэж хий хоосон цээжлүүлэх нь тангад ном цээжлэхээс ялгаа юусан билээ. Иймээс хүүхэд долоогийн хүрд цээжлэх биш, долоогийн хүрдээ бүтээх нь жинхэнэ эрдэм.  Тодруулбал, долоог гурав дахин нэмж 21, дөрөв дахин нэмж 28 гэх мэт тоог өөрөө гаргасанаар хүүхэд долоогийн хүрд “зохиож”, долоогийн хүрдийг “олж нээж” буй хэрэг. Нэгэнт өөрөө хүрдээ бүтээсэн хүүхэд барагтай л бол мартахгүй, мартлаа гэхэд ямар ч ном харалгүй, ямар ч багшаас асуулгүй өөрөө нэмж үзээд л олчихно. Хамгийн гол нь үржих болон нэмэх үйлдлийн мөн чанарыг хүүхэд маш сайн ойлгоно. Дээрээс нь “Номонд байдаг хүрдийг миний хүү өөрөө хийчихлээ...” гэвэл хүүхдийн итгэл илт сэргээд л ирнэ. Нэгэнт итгэлээ олсон хүүхэд маш их сониуч, зэрэгт дэвшүүлэх эсвэл хуваах үйлдлийн талаар хэлж өгөөгүй байхад чинь “7 –г гурав дахин үржвэл яах вэ?”, “21 –ийг яаж буцааж 7 болгох вэ” гэж өөрөө асууж, эрж сурах вий...