Бодлого 1: Жигмэд 5 алим, Тогмид түүнээс 2 -оор олон алим түүв. Тогмид хэдэн алим түүсэн бэ? 

Бодолт: 5+2=7.

Бодлого 2: Хамт уулын модон очоод Жигмэд нь Тогмидоосоо хоёр алим цөөнийг түүжээ. Хэрэв Жигмэд 5 алим түүсэн бол Тогмид хэдийг түүсэн бэ?

Бодолт: 5+2=7.

Бодлого 3: Жигмэд j алим, Тогмид t алим түүсэн ба t-j=2 гэдэг нь мэдэгдэж байв. Хэрэв j=5 бол Тогмид хэдэн алим түүсэн бэ?

Бодолт: 5+2=7.

Бодлого 4: Let t_apple = t; j_apple = j and t = j + 2; if j=5 then t_apple=?

Бодолт: 5+2=7.

Өгүүлбэр, контекст нь өөр ч үнэндээ ижилхэн бодлогууд. Эхний хоёрыг нь хүмүүс хар ухаанаар бодчихдог юмаа, харин сүүлийн хоёр нь “тоон дунд үсэг цохиж эхлэх” учир олон хүн будилна /ер нь бол уурлана/. Уг нь 5+2=7 гэдэг тооцоо хялбархан, харин дээрхи дөрвөн өгүүлбэрийг ойлгох нь илүү төвөгтэй асуудал. Математик ойлгохгүй цухалддаг хүмүүс үнэндээ цаад математикийг нь биш наад өгүүлбэр, асуултыг нь л ойлгоогүй байдаг юм. Өгүүлбэр зөв ойлгохыг монгол хэлний багш заах уу, математикийн багш заах ёстой юу бүү мэд. Ямартай ч өгүүлбэрийн бүтэц, асуулт контекстийг зөв ойлгож тооцоо хийх нь математик сэтгэлгээ юм. Харин 5+2=7 гаргах нь математик тооцоо болно. “5(5(5+2)+2)+2… гэх мэтээр 2019 удаа үргэлжлүүлбэл 7 –д хуваагдах тоо гарч чадах уу?” гэж асуувал математикийн олимпиад болно. Авьяас гэдэг аяндаа тодроод гараад ирэх учир математикийн олимпиадад манайхан амжилттай оролцдог, энэ бол системээс бараг хамааралгүй асуудал. 

Мэдээж задгай сэтгэж, Жигмид Тогмидтой олон янзын асуудал шийдэхэд 5+2=7 гэдгийг бодох суурь ухаан хэрэгтэй. Материаллаг бааз, боловсон хүчин сайтай Финланд гэх мэт улсын хувьд хүүхдийг 5+2=7 гэж бодуулж сургах нь тулгамдсан асуудал биш, тиймээс ч “энэ тийм ч чухал биш” гэсэн санаа хааяа цухалздаг. Харин үүнийг нь өлгөж аваад “өөө финландчууд чинь ёстой тоо үздэггүй юм байна, задгай сэтгэхийг л заадаг юм байна.. ” гэж олон хүн будилна /ер нь бол баярлана/. Асуудлын гол нь манай боловсролын систем задгай сэтгэх нь байтугай 5+2=7 гэдгээ ч сургаж чадахгүй болчихоод байгаа явдал юм. Тархи байнгын ажиллагаатай, маш их энерги зарцуулдаг мотор, мотор нэгэнт 5+2=7 гэдэг тооцоо хийх боломжгүй нөхцөлд өөр бусад тооцоололд хүчээ хаяна. Жишээ нь “Тогмид яагаад Жигмэдээс илүүг түүчихэв?” “Жигмэд гэж ер нь Гарьдмагнай кинонд ч гардаг увайгүй хүний нэр юм, Үгүй новшоо манай аавыг Жигмэд гэдэг, юм унш судал”, “Тогмидын түүсэн жимсний сав хужаагаас орж ирсэн дохын вирустэй”, “300 уртын дуучаар Жигмэд Тогмид хоёрын дууг дуулуулая” гэх мэт эрээвэр хураавар “тооцоололд” тархиныхаа хайран энерги хүчийг барна. Задгай сэтгэж болноо, гэхдээ 5+2=7 гэдэг мэдлэг байхгүй бол мянга задгай сэтгээд ямар ч гайхамшиг бүтээхгүй. Тэгээд яваандаа өнөө задгай сэтгэлгээ нь “ус уруу симфони сонсговол гоё хэлбэртэй болно”, “сүнсийг жинг томьёолно”, “супернэгдлийн онол зохионо” г.м. псевдо юм уруу талийчихна. Бүр болохоо байсан нь лам бөө болно. 

Билл Гэйтс оюутан байх хэсэгхэн хугацаандаа математикийн авъяасаар шагшигдаж, томоохон сэтгүүлүүдэд математикийн өгүүлэл хүртэл хэвлүүлж байжээ. Их сургуулиа хаясаных нь дараа проффесорууд “хайран хүү, хайран авьяасаа дэмий юманд барлаа” хэмээн халагласан гэдэг. Математик бодлоо гээд хүн бүр Билл Гэйтс шиг болохгүй, гэхдээ эсрэгээрээ Билл Гэйтс шиг болохын байхын тулд математик бодохоос аргагүй. Олимпиадад орж, онолын физик хөөцөлдөхөд математикийн авьяас хэрэгтэй нь мэдээж, харин дунд сургуулийн элементар түвшиний математик бодоход заавал математикийн авьяас хэрэггүй, жаахан хичээл зүтгэл л хангалттай. Математикаас өөр хүний сэтгэх бодох чадвар хөгжүүлдэг зүйл би лав мэдэхгүй. Билл Гэйтс байтугай “адгийн муу” манай 76 –ын ихэнхи нь багадаа математик сайн бодсон улсууд байдаг юмдаа. Зураач бөх ерөнхийлөгчийн чинь дэргэд багадаа математик боддог байсан тамгын дарга нь зааж зөвлөдөг юм.

Хэн ч л ном унших, уншсан номоо ярих дуртай. Гэхдээ яг нүүр тулсан асуудлаа ярих дургүй. Өнөө “Малын саравч бариагүй юм чинь комунизмаа л ярьцгаая даа..” гэдэг онигоо шиг. Финланд, Кэмбриж хөтөлбөр онцгой ч юм биш, үнэхээр мөнгө нь байвал дэлхийгээр дүүрэн л гоё гоё сургалтын хөтөлбөрүүд бий. Бүр америк шиг мөнгөтэй бол өөрсдөө тоо сурахын ч хэрэггүй, тоо сурсан толгойнуудыг шууд худалдаад авчихаж болж л байна. Харин “Нэг ангид 40-50 сурагч, 2 – 3 ээлжээр хичээллэж, багш нь 200 – 300 долларын цалинтай нөхцөлд хүүхдэд хэрхэн 5 + 2 = 7 гэдгийг ойлгуулж, цаашлаад дараа дараагийн Жигмэд Тогмидтой бодлого дээр задгай сэтгэж сургах вэ?” гэдэг хөтөлбөр дэлхийд байхгүй, бид өөрсдөө л бодож олно. “Боловсрол биш сэтгэл чухал” гэдэг мангар хар номлолд дарлуулж ядаж байхад “математик ёстой хэрэггүй эд, задгай л сэтгэ залуусаа..” гэж битгий нэмж хорлоцгоо л доо.