Өмнөх хэсгийг ЭНДЭЭС

Эмэгтэй математикч Софи “анхны тоо” болон “Фермагийн сүүлчийн теорем”-ийн хороондын хамаарлын талаарх судалгаагаа ахиулж шинэ харах өнцгийг математикт оруулж ирэв. Софигийн судалгааны үр дүнгийн ачаар зогсолтод ороод байсан Фермагийн суулчийн теорем эргээд хөдөлгөөнд орж эхлэв.

Юун түрүүнд, Дирихле Софигийн үр дүнг өргөжүүлж, n=5 байх үед Фермагийн теорем биелэхийг амжилттай батална (Өөрөөр хэлбэл, x⁵ + y⁵ = z⁵ тэгшитгэлийг хангах бүхэл x, y, z тоонууд оршихгүй болохыг Дирихле батлав).

Цаашлаад Ламе Софигийн үр дүнг сайжруулж, n=7 байх үед Фермагийн теорем биелэхийг амжилттай батална (Өөрөөр хэлбэл, x⁷ + y⁷ = z⁷ тэгшитгэлийг хангах бүхэл x, y, z тоонууд оршихгүй болохыг Ламе батлав).

Математикчид Софигийн гаргалгаагаар түшиц хийж төрөл бүрийн анхны тооны хувьд Фермагийн сүүлчийн теоремыг батлах аргыг олох болов.

Одоо ахиад жоохон л зүтгүүлчих хэрэгтэй!!.

Анхны тоо нэг бүрийн хувьд (n=3, n=5, n=7 гэх зэрэг) Фермагийн сүүлчийн теоремыг батлаад байж болох бололтой. Одоо бол тэр аргаа “бүх анхны тооны хувьд” ашиглаж болохоор сайжруулчихад л хангалттай.

Мэдээж энэ бол тун хүнд даалгавар. Гэлээ ч энэ эрчээрээ явах юм бол хэзээ мөдгүй бараа нь тодрохоор ойрын бариа мэт санагдана.

Тэгээд ч ер нь хангалттай л урт хугацаа өнгөрлөө, ер нь ч ингэсгээд Фермагийн сүүлчийн теоремыг нэг тийш болгоцгоох юм бишүү?!? Тийн сэтгэсэн математикийн ертөнц математикчдад сүүлчийн ташуур өгөхөөр “алтан медал” болон “их хэмжээний мөнгөн шагнал” байлах болсноо зарлав аа. Нэг ёсондоо, Фермагийн сүүлчийн теоремыг баталсан тэр хүнд математикийн ертөнцөөс “эд баялаг, нэр хүнд”-ийг нэгэн зэрэг олгохоор шийдсэн нь тэр байв.

Нэгэнт ийм болсон хойно зүтгэхгүй гээд яах билээ.

Олон шилдэг математикчид Фермагийн сүүлчийн теоремд хүчээ сорих болж, математикийн ертөнц даяар “Хэн Фермагийн сүүлчийн теормыг батлах бол?”, “Эгэлгүй суутнуудыг ч мохоож ирсэн домогт теоремыг номхотгосон гэх математикийн дээдийн дээд нэр хүндийн эзнээр чухам хэн тодорч, эд баялгийг гартаа оруулах бол?” гэлцэх боллоо.

Тийм цагийн нэгэн өдөр n=7 тохиолдлыг баталсан мөнөөх Ламе нэг удаагийн математикчдын цуглаан дээр гэнэтхэн “Би Фермагийн сүүлчийн теоремыг гүйцэд батлахад тун дөхөөд байгаа” хэмээн ил тод зарлаж орхих нь тэр.

- Одоохондоо дутуу хэсэг үлдээд байгаа тул хараахан гүйцэд баталсан гэж хэлэх боломжгүй. Гэхдээ ахиад хэдхэн долоо хоногийн дотор гүйцээгээд баталчих байх.

Ламе лекцэнд хүрэлцэн ирсэн олон түмэн математикчдын өмнө тун ч бардам дуугарч харагдана.

Тэгтэл яг тэр үед “Бааайз!!!”

Гэнэт Коши гараа өргөв. Коши бол Ламегийн адилаар Францыг төлөөлөх шилдэг математикчдын нэг байв. Тэрээр олон түмэнд хандаж ийн хэлэв.

- Би ч бас Ламетэй бараг ижил аргаар Фермагийн сүүлчийн теоремын баталгаан дээр сууж байгаа. Тэгээд ахиад хэдхэн долоо хоногийн дараа бүрэн дуусгах төлөвлөгөөтэй байгаа.

Лекцийн танхим тэр чигээрээ уулга алдаад явчив. Францыг төлөөлөх шилдэг 2 математикч нэгэн зэрэг “Ойрын хугацаанд Фермагийн сүүлчийн теоремыг батална” хэмээн мэдэгдсэн болохоор арга ч байж уу. Байдал нэгэнт иймдээ хүрсэн бол, хэдий Фермагийн сүүлчийн теорем ч гэлээ аргагүй нас нь гүйцээ юм байлгүй, одоо бол бүрэн батлагдах нь цаг зуурын л асуудал болж дээ. Хэн бүхэн яг л тэгж бодож байлаа.

Түүний дараа хоёр математикч баталгааныхаа нэг хэсгийг албан ёсоор нийтэд зарласан нь хүмүүсийн хүлээлтийг улам огшоож, математикийн ертөнц хоёр тоочны тулааныг амьсгаа даран ширтэх болов оо.

- Фермагийн сүүлчийн теоремыг баталж, математикчийн хувиар дээдийн дээд алдар хүндийг дийлэн авах нь Ламе юу? Коши юу? Үлэмж их бай шагналыг өөрийн болгох нь чухам хэн нь вэ???

Мэдээж хэрэг тэр их алдар хүнд бай шагнал цөм зөвхөн хэн түрүүлж баталсан түүнд л очих болно. Хэн ч мэдэх яриа боловч хоцорсон талд нь огт юу ч ноогдохгүй. Хэдий Фермагийн сүүлчийн теоремыг үнэн зөв баталсан байлаа ч өрсөлдөгчөөсөө нэг өдрөөр, эсвэл ердөө нэг цагаар ч атугай хоцорч зарлах юм бол бүхий л хийсэн ажил нь хөөс болон замхарч, хоосон хоцрох болно.

Мэдлэгийн салбарын шинэ нээлтийн өрсөлдөөн гэдэг цагаа тулахаар даанч хэрцгий, ялалтын титэм зөвхөн түрүү магнайг л алдаршуулдаг хуультай.

Гээд бодвол Ламе, Коши хоёр яавч ухаан санаа хэвийн байсан байх учиргүй. Идэвч унтавч, морь харавч “Аягүй бол нөгөө муу чинь баталгаагаа дуусгаж байж мэднэ” гэх бодолд ээрэгдэн байсан биз. Хэн хэн нь ийм айдаст хөөгдсөн унтах ч сөхөөгүй өдөр хоногуудыг үдэж, өдөр шөнөгүй тоо сараачиж сууснаас зайлахгүй.

Үнэхээр ч бодитоор Ламе, Коши хоёулаа “Өөрийн баталгааны санааг бичсэн нууц захиа”-г Францын математикийн хүрээлэнд илгээсэн байдаг. Тэр нь асуудал шийдэгдэх хүртэл нээж болохгүй хэмээн лацадсан захидал бөгөөд хэрэвзээ өрсөлдөгч нь өрсөөд төгс баталгааг зарлачих юм бол, ингэж урьдчилж явуулсан захидлаа ашиглан “Баталгаагаа түрүүлж зарласан нь тэр боловч, гол санааг нь би эхэлж олсон байсан юм л даа” гэж батлах зорилготой эд байсан юм.

Ламе бол Софигийн судалгааг өвлөн үргэлжлүүлж, n=7 үеийн Фермагийн сүүлчийн теоремыг амжилттай баталсан бодит үр дүнтэй нэгэн. Тиймдээ ч Ламе яадаг ч бай өөрийн гараар теоремын төгс баталгааг гардан хийхгүй бол санаа нь амрахгүй байснаас зайлахгүй.

Коши бол бага насандаа Софигийн багш болох Лагранжаар “Энэ хүү ирээдүйн их математикч болно” хэмээн цоллуулж явсан нэгэн бөгөөд үнэхээр ч хожмоо “Францын Гаусс” гэж нэрлэгдэх их математикч болж чадсан. Тийм бардам математикч хэрхэвч Ламед ялагдахыг тэвчихгүй байсан нь лав биз.

Фермагаас хойш түүхэн математикчдын авирч ирсэн “Фермагийн сүүлчийн теорем” хэмээх аварга уул. Нэг оргил ширтэнгээ тус бүр өөр өөрийн харсан замаар авирахыг оролдовч тэр бүрийг нь хориглон няцааж ирсэн дэлхийн хамгийн бэрх сарьдаг.

- Тэр оргилыг би л хамгаас түрүүнд эзлэх болно. Математикийн ертөнцийн дээвэрт өөр хэн ч бус, ганцхан би л хүрч чадна!!

Гэхдээ байз!!! Уралдан авирч асан хоёр тоочны тулааныг шүгэл үлээн зогсоосон нь тэдний өөрсдийн “төгс баталгаа” бус, харин Германаас ирсэн нэжгээд захиа байлаа.

"Философи, Математик, бас бус ..." номын хэсгээс